Here is the [Set 2] Important Mathematics for Competitive Exam. These Questions have already featured in previous year’s questions and also very important for upcoming competitive exams.

Important Mathematics for Competitive Exam এর ১০ টি গুরুত্তপুর্ন অঙ্ক যেগুলি আপনাকে সমস্ত চাকরীমূলক পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্যে সাহায্য করবে। প্রশ্নগুলি খুবই প্রয়োজনীয় এবং এই প্রশ্নগুলি সমস্ত পরীক্ষাগুলি তে এসে থাকে। আমাদের ওয়েবসাইটে রোজ ১০টি করে ‘Important Mathematics’ for WBCS, SSC, Rail, Bank, Clerical Exam, Court, Police পোস্ট করা হবে যেগুলি আপনি নোট করে রাখতে পারেন। নতুন পোস্টের নোটিফিকেশন পেতে লাইক করুন আমাদের ফেসবুক পেজঃ Pratiyogita Abhiyan- প্রতিযোগিতা অভিযান

Important Mathematics for Competitive Exam

একটি ঘড়ির বিক্রয়মূল্যের উপর 20% ক্ষতি হলে, ক্রয়মূল্যের উপর ক্ষতি কত শতাংশ?
(a) 25%
(b) $16\frac { 2 }{ 3 }$
(c) 15%
(d) 18%
Correct Answer and Explanation
সমাধান: একটি ঘড়ি বিক্রয়মূল্যের উপর 20% ক্ষতি হলে, ধরি, ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য ছিল 100টাকা।
তাহলে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ছিল = (100+20) টাকা = 120 টাকা।
ক্রয়মূল্যের উপর ক্ষতি হবে= $\frac { 20 }{ 120 } \times 100$ %= $\frac { 50 }{ 3 }$ % = $16\frac { 2 }{ 3 }$ % (Ans)
$\frac { 1 }{ 100 }$ , ${ (0.01) }^{ \frac { 1 }{ 2 } }$ , ${ (0.008) }^{ \frac { 1 }{ 3 } }$ , ${ (0.0243) }^{ \frac { 1 }{ 5 } }$ বড় সংখ্যাটি কত?
(a) $\frac { 1 }{ 100 }$
(b) ${ (0.01) }^{ \frac { 1 }{ 2 } }$
(c) ${ (0.008) }^{ \frac { 1 }{ 3 } }$
(d) ${ (0.0243) }^{ \frac { 1 }{ 5 } }$
Correct Answer and Explanation
সমাধান: 0.01, ${ (0.1) }^{ 2\times \frac { 1 }{ 2 } }$ , ${ (0.2) }^{ 3\times \frac { 1 }{ 3 } }$ , ${ (0.3) }^{ 5\times \frac { 1 }{ 5 } }$ = 0.01, 0.1, 0.2, 0.3
বড় সংখ্যাটি হ’ল 0.3 অর্থাৎ ${ (0.0243) }^{ \frac { 1 }{ 5 } }$
একজন ভদ্রলোকের একটি অর্ধবৃত্তাকার পার্কের চারিপাশ একবার ঘুরতে সময় লাগে 18 সেকেণ্ড। লোকটির গতিবেগ 7.2 কিমি. হলে, পার্কটির ক্ষেত্রফল কত?
(a) 45 বর্গ মি.
(b) 77 বর্গ মি.
(c) 49 বর্গ মি.
(d) 66 বর্গ মি.
Correct Answer and Explanation
সমাধান:লোকটির গতিবেগ 7.2 কিমি./ঘন্টা= $\frac { 7200 }{ 3600 }$ মিটার/সেকেণ্ড = 2 মিটার/সেকেণ্ড।
পার্কটির পরিসীমা = (2×18) মিটার = 36 মিটার।
ধরি পার্কটির ব্যাসার্ধ = r মিটার। π r+2r = 36 বা, r= $\frac { 36 }{ \frac { 22 }{ 7 } +2 }$ = $\frac { 36\times 7 }{ 36 }$ = 7 মিটার
পার্কটির ক্ষেত্রফল হবে = $\frac { 1 }{ 2 } \times \frac { 22 }{ 7 } \times { (7 })^{ 2 }$ = 77 বর্গ মিটার (Ans)
অনন্যাদের চৌবাচ্চাটিতে 100 লিটার জল ধরে। অনন্যা 6.5 লিটার জল ধরে এইরূপ একটি বালতি নিয়ে 10 বালতি জল ঢেলে গেছে। পরে তার বোন পৌলমি এসে 10 বালতি জল ঢালায় চৌবাচ্চাটি সম্পূর্ণ পূর্ণ হলে, পৌলমির বালতিতে কত লিটার জল ধরে?
(a) 2 লিটার
(b) 3 লিটার
(c) 3.5 লিটার
(d) 5 লিটার
Correct Answer and Explanation
সমাধান:ধরি, চৌবাচ্চাটিতে মোট জলধরে 100 লিটার।
অনন্যা জল ঢেলেছে = (6.5×10) লিটার = 65 লিটার।
পৌলমি ঢালে = (100-65) লিটার জল = 35 লিটার।
পৌলমি 10 বালতি জল ঢেলে থাকলে, তবে পৌলমির বালতিতে জল ধরে = $\frac { 35 }{ 10 }$ লিটার = 3.5 লিটার (Ans)
রামবাবু তার মেয়ের জন্মের সময় 50,000 টাকা ব্যাঙ্কে জমা রাখেন। তার মেয়েকে 20 বছর বয়সে বিয়ে দেওয়ার সময় তিনি ব্যাঙ্ক থেকে দ্বিগুণ টাকা পান। ব্যাঙ্ক যদি সরল সুদের হারে টাকা দিয়ে থাকে, তাহলে ব্যাঙ্কে সুদের হার কত?
(a) 5%
(b) 6%
(c) 6.5%
(d) 4.5%
Correct Answer and Explanation
সমাধান: রামবাবু 20 বছরে 50,000 টাকা জমা রেখে যদি দ্বিগুণ টাকা পান, তাহলে তার 20 বছরে সুদ হয় 50,000 টাকা।
ব্যাঙ্কে সুদের হারছিল = $\frac { 100\times 50000 }{ 50000\times 20 }$ = 5% (Ans)
Read More: [Set 3] Important Mathematics for Competitive Exam
দেবুর জন্মের সময় দেবুর বাবার বয়স ছিল 30 বছর। দেবু 20 বছর বয়সে বিয়ে করে। 3 বছর পর দেবুর ছেলের জন্ম হয়। এখন দেবুর ছেলের বাস 15 বছর হলে, দেবুর বাবার বর্তমান বয়স কত?
(a) 55 বছর
(b) 60 বছর
(c) 68 বছর
(d) 70 বছর
Correct Answer and Explanation
সমাধান: দেবুর বাবার বর্তমান বয়স = (15+3+20+30) বছর =68 বছর (Ans)
150 মিটার লম্বা একটি ট্রেন $7\frac { 1 }{ 2 }$ সেকেণ্ডে একটি ইলেকট্রিক পোস্টকে অতিক্রম করে। আবার 20 সেকেণ্ডে একটি ব্রিজকে অতিক্রম করে। তাহলে ব্রীজটির দৈর্ঘ্য কত?
(a) 100 মিঃ
(b) 150 মিঃ
(c) 300 মিঃ
(d) 250 মিঃ
Correct Answer and Explanation
সমাধান: 150 মিটার লম্বা একটি ট্রেন $7\frac { 1 }{ 2 }$ সেকেন্ডে একটি ইলেকট্রিক পোস্টকে অতিক্রম করার অর্থ ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্যকে অতিক্রম করা।
ট্রেনটি 1 সেকেণ্ডে যায় = $\frac { 150 }{ \frac { 1 }{ 2 } }$ মিটার= 20 মিটার।
ট্রেনটি 20 সেকেণ্ডে যায় = (20×20) মিটার = 400 মিটার
আবার 20 সেকেন্ডে একটি ব্রিজকে অতিক্রম করার অর্থ ট্রেনের দৈর্ঘ্য ও ব্রিজের দৈর্ঘ্যকে অতিক্রম করা।
তাহলে, ব্রিজটির দৈর্ঘ্য হবে = (400-150) = 250 মিটার (Ans)
(0.01× 0.02) × (0.01× 0.01-0.0002+0.02× 0.02) =?
(a) 0.000004
(b) 0.000009
(c) 0.000008
(d) 0.000027
Correct Answer and Explanation
সমাধান: (0.01+0.02) { ${ (0.01) }^{ 2 }$ – 0.01×0.02+ ${ (0.02) }^{ 2 }$ } = ${ (0.01) }^{ 3 }$ + ${ (0.02) }^{ 3 }$ = 0.000009 (Ans)
Read More: [Set 1] Important Mathematics for Competitive Exam
D.A.P সারের মধ্যে নাইট্রোজেন ও পটাশ 3:2 অনুপাতে আছে। 25 কেজি D.A.P-র সঙ্গে কত কেজি পটাশ মেশালে, নাইট্রোজেন ও পটাশ-এর নতুন অনুপাত হবে 2:3?
(a) 10
(b) 15
(c) 20
(d) 12.5
Correct Answer and Explanation
সমাধান: D.A.P সারের মধ্যে নাইট্রোজেন ও পটাশের অনুপাত 3:2 হলে,
25 কেজি D.A.P. সারের মধ্যে নাইট্রোজেনের পরিমান আছে = $(\frac { 3 }{ 5 } \times 25)$ কেজি= 15 কেজি,
এবং পটাশ আছে= $(\frac { 2 }{ 5 } \times 25)$ কেজি= 10 কেজি।
ধরি, x কেজি আরও পটাশ মেশালে নতুন অনুপাত হবে 2:3
শর্তানুসারে (15) : (10+x) = 2:3 বা, $\frac { 15 }{ 10+x }$ = $\frac { 2 }{ 3 }$ => 20+2x=45 => 2x=25 => x=12.5 কেজি (Ans)
দৈনিক 125 টি যন্ত্রাংশ তৈরি করতে কত শ্রমিক লাগবে? যদি দৈনিক তৈরি যন্ত্রাংশের এবং কর্মে নিযুক্ত শ্রমিকের সংখ্যাদ্বয়ের অনুপাত 5:2 হয়।
(a) 100 জন
(b) 75 জন
(c) 50 জন
(d) 25 জন
Correct Answer and Explanation
সমাধান: ধরি, x জন শ্রমিক নিযুক্ত হবে।
শর্তানুসারে, 125:x = 5:2 বা, $\frac { 125 }{ x }$ = $\frac { 5 }{ 2 }$
বা, x= $\frac { 125\times 2 }{ 5 }$ = 50 জন। (Ans)