Important Mathematics 26 August 2018

Share

Important Mathematics 26 August 2018 এর ১০ টি গুরুত্তপুর্ন অঙ্ক যেগুলি আপনাকে সমস্ত চাকরীমূলক পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্যে সাহায্য করবে। প্রশ্নগুলি খুবই প্রয়োজনীয় এবং এই প্রশ্নগুলি সমস্ত পরীক্ষাগুলি তে এসে থাকে। আমাদের ওয়েবসাইটে রোজ ১০টি করে ‘Important Mathematics’ for WBCS, SSC, Rail, Bank, Clerical Exam, Court, Police পোস্ট করা হবে যেগুলি আপনি নোট করে রাখতে পারেন। নতুন পোস্টের নোটিফিকেশন পেতে লাইক করুন আমাদের ফেসবুক পেজঃ Pratiyogita Abhiyan- প্রতিযোগিতা অভিযান

Important Mathematics 26 August 2018

  1. সুদের হার 2% হ্রাস পাওয়ার কোন টাকার 5 বছরের সরল সুদ 150 টাকা হ্রাস পায়। তবে আসল কত?
    (a) 2500 টাকা
    (b) 2000 টাকা
    (c) 1500 টাকা
    (d) 3000 টাকা
    [bg_collapse view=”button-blue” color=”#4a4949″ expand_text=”Check Solution” collapse_text=”Show Less” ]সমাধানঃ . আসল ছিল = $latex \frac { 150\times 100 }{ 2\times 5 }$ = 1500 টাকা (Ans)[/bg_collapse]
  2. একটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
    (a) 100%
    (b) 200%
    (c) 75%
    (d) 300%
    [bg_collapse view=”button-blue” color=”#fcfafa” icon=”eye” expand_text=”Check Solution” collapse_text=”Show Less” ]সমাধানঃ ধরি, পূর্বে ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ছিল = x একক।
    পূর্বে ক্ষেত্রফল ছিল = 6×2 বর্গ একক।
    পরে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হয় 2x একক।
    পরে ক্ষেত্রফল হয় 6×4×2 বর্গ একক।
    ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (24×2-6×2) বর্গ একক = 18×2 বর্গ একক।
    ঘনকটির ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পায় = $latex \frac { { 18x }^{ 2 } }{ { 6x }^{ 2 } } \times 100$ % = 300% (Ans)[/bg_collapse]
  3. 127 মিটার এবং 98 মিটার লম্বা দুটি টেন যথাক্রমে 35 কিমি. /ঘন্টা ও 55 কিমি./ঘন্টা গতিবেগে পরস্পর পরস্পরের দিকে রওনা হল। তাহলে পরস্পরকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
    (a) 15 সেকেণ্ডে
    (b) 10 সেকেণ্ডে
    (c) 25 সেকেণ্ডে
    (d) 9 সেকেণ্ডে
    [bg_collapse view=”button-blue” color=”#ffffff” icon=”eye” expand_text=”Check Solution” collapse_text=”Show Less” ]সমাধান: ট্রেনদুটি পরস্পরের দিকে 35 কিমি. /ঘন্টা ও 55 কিমি./ঘন্টা গতিবেগে রওনা হলে তাদের মধ্যে আপেক্ষিক গতিবেগ = (35+55) কিমি./ঘন্টা।
    = $latex \frac { 90\times 1000 }{ 3600 } $ = 25 মিনিট/সেকেণ্ড।
    আবার ট্রেনটি পরস্পরকে অতিক্রম করার অর্থ ট্রেনটির দৈর্ঘ্যকে অতিক্রম করা। (127+98) মিটার =225 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগবে = $latex \frac { 225 }{ 25 } $ সেকেণ্ড = 9 সেকেণ্ড (Ans)[/bg_collapse]
  4. একটি লোক টাকায় 20 টি ও টাকায় 30টি দামের সমান সংখ্যক কমলালেবু ক্রয় করে সেগুলিকে একসঙ্গে টাকায় 25 টির দামে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত শতাংশ লাভ বা ক্ষতি হয় ?
    (a) 5% লাভ
    (b) 4% ক্ষতি
    (c) 6% ক্ষতি
    (d) 5 % লাভ
    [bg_collapse view=”button-blue” color=”#ffffff” icon=”eye” expand_text=”Check Solution” collapse_text=”Show Less” ]সমাধানঃ ধরি, লোকটির টাকায় 20 টি হিসাবে x টি ও টাকায় 30 টি হিসাবে xটি কমলালেবু ক্রয় করেন।
    তার মোট ক্রয়মূল্য = $latex (\frac { x }{ 20 } +\frac { x }{ 30 } )$ = $latex \frac { x }{ 12 } $ টাকা।
    আবার টাকায় 25 টি হিসাবে 2xটি কমলালেবুর বিক্রয় মূল্য = $latex \frac { 2x }{ 25 } $ টাকা
    তার ক্ষতি হয়= $latex (\frac { x }{ 12 } -\frac { 2x }{ 25 } )$ = $latex \frac { x }{ 300 } $ টাকা
    শতকরা ক্ষতি = $latex \frac { \frac { x }{ 300 } }{ \frac { x }{ 12 } } \times 100$ % = 4% (Ans)[/bg_collapse]
  5. বিক্রয়মূল্য 11 টাকা কম করায় 10% লাভ থেকে  $latex 8\frac { 1 }{ 3 } $ % ক্ষতিতে পরিণত হয়, জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
    (a) 50 টাকা
    (b) 75 টাকা
    (c) 60 টাকা
    (d) 100 টাকা
    [bg_collapse view=”button-blue” color=”#ffffff” icon=”eye” expand_text=”Check Solution” collapse_text=”Show Less” ]সমাধান: ধরি, জিনিসটির ক্রয়মূল্য =x টাকা।
    10% লাভে বিক্রয়মূল্য হবে = $latex \frac { 110 }{ 100 } \times x$ = $latex \frac { 11x }{ 10 } $ টাকা এবং $latex 8\frac { 1 }{ 3 } $ % ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য হবে = $latex \frac { 275 }{ 3\times 100 } \times x$ টাকা = $latex \frac { 11x }{ 12 } $ টাকা
    শর্তানুসারে, $latex \frac { 11x }{ 10 } -\frac { 11x }{ 12 } $
    x=60 টাকা (Ans)[/bg_collapse]
  6. তিনঅঙ্ক বিশিষ্টযে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে 10, 12, 15 দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রেই 3 অবশিষ্ট থাকে, সেই সংখ্যাটি কত?
    (a) 183
    (b) 243
    (c) 303
    (d) 123
    [bg_collapse view=”button-blue” color=”#f7f7f7″ icon=”eye” expand_text=”Check Solution” collapse_text=”Show Less” ]সমাধান: 10, 12, 15 দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে এদের ল.সা.গু
    ল.সা.গু = 2x3x5x2 = 60
    তিনঅঙ্ক বিশিষ্ট ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 10, 12, 15 দ্বারা বিভাজ্য, সেটি হল = 60×2=120 তিনঅঙ্ক বিশিষ্ট যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে 10, 12, 15 দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রেই 3 অবশিষ্ট থাকবে, সেটি হ’ল = (120+3) =123 (Ans)[/bg_collapse]
  7. কোন দ্রব্যমূল্যের দাম 10% বাড়িয়ে পরে 10% কমানো হলে, বস্তুটির দামের কিরূপ পরিবর্তন হবে?
    (a) 2% লাভ
    (b) 1% ক্ষতি
    (c) 3% ক্ষতি
    (d) 1% লাভ
    [bg_collapse view=”button-blue” color=”#ffffff” icon=”eye” expand_text=”Check Solution” collapse_text=”Show Less” ]সমাধান: ধরি, দ্রব্যমূল্যের দাম 100 টাকা।
    প্রথমে দ্রব্যমূল্যের 10% বাড়লে, দাম হবে =110 টাকা।
    পরে দ্রব্যমূল্যের দাম 10% কমানো হলে দাম হবে = $latex \frac { 90 }{ 100 } \times 110$ = 99 টাকা
    ক্ষতি হবে = (100–99) টাকা =1 টাকা
    শতকরা ক্ষতির পরিমান = $latex \frac { 1 }{ 100 } \times 100$ = 1% ক্ষতি (Ans)[/bg_collapse]
  8. কোন শহরে 15% নেপালী, 10% উড়িয়া, 18% হিন্দি ও অবশিষ্ট বাংলাভাষীর লোক বাস করে থাকে। যদি শহরের জনসংখ্যা 85,000 হয়, তবে ঐ শহরে কতজন নেপালিভাষী লোক বাস করে?
    (a) 12750
    (b) 12000
    (c) 13050
    (d) 15000
    [bg_collapse view=”button-blue” color=”#ffffff” icon=”eye” expand_text=”Check Solution” collapse_text=”Show Less” ]সমাধান: কোন শহরে 15% নেপালী, 10% উড়িয়া, ৪% হিন্দি ও অবশিষ্ট বাংলাভাষীর লোক থাকলে-
    বাংলাভাষীর লোক আছে =[100-(15+10+18)]% =57%।
    নেপালী ভাষী : উড়িয়া ভাষী : হিন্দি ভাষী : বাংলা ভাষী= 15:10:18:57
    নেপালীভাষী লোকের সংখ্যা = $latex \frac { 15 }{ 100 } \times 85,000$ = 12,750 জন (Ans)[/bg_collapse]
  9.  কোনও আসল 3 বছরে 1375 এবং 5 বছরে 1625 টাকা হয়, তাহলে শতকরা সুদের হার কত?
    (a) 8.5%
    (b) 10%
    (c) 12.5%
    (d) 6%
    [bg_collapse view=”button-blue” color=”#ffffff” icon=”eye” expand_text=”Check Solution” collapse_text=”Show Less” ]সমাধান: কোনও আসল 5 বছরে 1625 টাকা এবং 3 বছরে 1375 টাকা হলে,
    (5–3)=2 বছরে সুদ হয় = (1625-1375) টাকা = 250 টাকা।
    3 বছরে সুদ হবে = $latex \frac { 250 }{ 2 } \times 3$ টাকা= 375 টাকা
    আসল হ’ল = (1375-375) টাকা = 1000 টাকা
    সুদের হার = $latex \frac { 375\times 100 }{ 1000\times 3 } $ % = 12.5 % (Ans)[/bg_collapse]
  10. যদি √3 = 1.732 হয়, তবে  $latex \frac { 10 }{ \sqrt { 3 } +1 } $ = ?
    (a) 4
    (b) 3
    (c) 2.66
    (d) 3.66
    [bg_collapse view=”button-blue” color=”#ffffff” icon=”eye” expand_text=”Check Solution” collapse_text=”Show Less” ]সমাধান:
    $latex \frac { 10(\sqrt { 3 } -1 }{ 3-1 } $ = $latex \frac { 10(\sqrt { 3 } -1 }{ 2 } $ = $latex 5(\sqrt { 3 } +1)$ = $latex 5\times 0.732$ = 3.66 (Ans)[/bg_collapse]
Important Mathematics 26 August 2018

25 August এর গুরুত্বপূর্ণ অঙ্কের জন্যে এখানে ক্লিক করুন। 

Add Comment